En este trabajo, estudiamos el problema de completar datos para la ecuación de Cauchy-Stokes en un dominio cilíndrico. Las condiciones de contorno de Neumann y Dirichlet están prescritas en parte de la frontera sobredeterminada, y el objetivo es completar los datos en la otra parte de la frontera. Aquí, y representan las caras laterales del cilindro. Este problema se sabe que es mal planteado y se formula como un problema de control óptimo con una función de costo regularizada. Para aproximar directamente los datos faltantes en , empleamos el método de factorización de problemas de valor límite elípticos. Esta técnica permite la factorización de un problema de valor límite en un producto de problemas parabólicos. Se aplica con éxito al sistema de optimalidad en este trabajo, produciendo resultados nuevos y significativos.