En este documento, presentamos un método compacto de diferencias finitas para resolver la ecuación de Schrödinger cúbico-quíntica con una no linealidad anti-cúbica adicional. Al aplicar un tratamiento especial a los términos no lineales, el método propuesto conserva tanto la masa como la energía a través de propiedades de conservación demostrables. Bajo suposiciones adecuadas sobre la solución exacta, establecemos límites superiores e inferiores para la solución numérica en la norma del infinito, y además demostramos que los errores son precisos de cuarto orden en el espacio y de segundo orden en el tiempo tanto en la norma 2 como en la norma del infinito. Se proporciona una descripción detallada del solucionador del sistema no lineal en cada paso de tiempo. Validamos el método propuesto a través de experimentos numéricos que demuestran su eficiencia, incluyendo una convergencia de cuarto orden (cuando se utilizan pasos de tiempo suficientemente pequeños) y precisión a nivel de máquina en los errores relativos de masa y energía.