Se considera el problema de probar el coeficiente de equicorrelación de una distribución normal multivariante estándar simétrica. Se examinan métodos bayesianos restringidos y bayesianos clásicos, utilizando la estimación de máxima verosimilitud y el enfoque de Stein. Para la investigación de los resultados teóricos obtenidos y la elección del mejor entre ellos, se analizan diferentes ejemplos prácticos. Los resultados de la simulación mostraron que el método bayesiano restringido (CBM) utilizando el enfoque de Stein tiene la ventaja de tomar decisiones con mayor fiabilidad para probar hipótesis sobre el coeficiente de equicorrelación que el método Bayesiano. Además, el uso de este enfoque con la distribución de probabilidad de combinaciones lineales de variables aleatorias chi-cuadrado da mejores resultados en comparación con el uso de las distribuciones de probabilidad integradas en términos de proporcionar tanto las precisiones necesarias como la conveniencia de implementación en la práctica. Se dan recomendaciones hacia el uso de los métodos propuestos para resolver problemas prácticos.