En este documento, presentamos una modificación del método de extragradiente para resolver problemas de equilibrio pseudomonótono que involucran la condición de tipo Lipschitz en un espacio de Hilbert real. El método utiliza un efecto inercial y una fórmula para la evaluación del tamaño de paso, que se actualiza para cada iteración basada en algunas iteraciones previas. La principal ventaja del algoritmo es que se logra sin conocimiento previo de las constantes de tipo Lipschitz y también sin ningún procedimiento de búsqueda de línea. Un teorema de convergencia débil para el método propuesto está bien establecido asumiendo condiciones de bifunción de costo moderadas. Se presentan muchos experimentos numéricos para explicar el rendimiento computacional del método y compararlos con otros.