El objetivo de nuestro trabajo es obtener las soluciones analíticas para un nuevo oscilador anarmónico no lineal mediante el Método Asintótico de Homotopía Óptima (OHAM), utilizando solo una iteración. La precisión de los resultados obtenidos se basa en la comparación con los correspondientes resultados numéricos para parámetros físicos especificados. Además, el método OHAM tiene un mayor grado de flexibilidad que un método iterativo como se presenta en este documento. Basándonos en estos resultados, se obtuvieron las soluciones analíticas del sistema Chen para un caso especial (solo una primera integral analítica). Los comportamientos caóticos fueron excluidos aquí. Las soluciones proporcionadas son útiles para muchas aplicaciones de ingeniería.