Este artículo discute la versión del autor de la tecnología para resolver un problema de valor límite unidimensional para una ecuación de advección-difusión unidimensional basada en el método de separación de variables, así como la teoría de autovalores y autofunciones al construir una solución a una ecuación diferencial. Este problema se resuelve en dos etapas. En primer lugar, ilustramos la tecnología de separación de variables para ecuaciones con derivadas fraccionarias, y luego aplicamos la teoría de autovalores y autofunciones para obtener una solución exacta en forma de serie infinita. Dado que esta serie converge muy rápidamente, es natural reemplazarla con la suma de los primeros términos. La solución aproximada obtenida de esta manera es bastante adecuada para cálculos numéricos en la práctica. El artículo proporciona una lista del programa para realizar cálculos, así como los resultados de los cálculos mismos.