Un tema que se ha convertido en conocimiento común de la literatura es la dificultad de desarrollar un mecanismo que sea compatible con los incentivos individuales y que al mismo tiempo resulte en decisiones eficientes que maximicen la recompensa total. En este documento, sugerimos un método analítico para calcular un diseño de mecanismo. Este problema se explora en el contexto de un marco, en el cual los jugadores siguen una utilidad promedio en un juego de Markov no cooperativo con información de estado incompleta. Todos los equilibrios de Nash se aproximan en un proceso secuencial. Describimos un método para la derivada del equilibrio del jugador que instrumenta el diseño del mecanismo. Además, se muestra la convergencia y la tasa de convergencia del método propuesto. Para calcular el mecanismo, consideramos una extensión del modelo de Markov para el cual se introduce una nueva variable que representa el producto del diseño del mecanismo y la estrategia conjunta. Derivamos fórmulas para recuperar las variables de interés: mecanismos, estrategia y vector de distribución. El diseño del mecanismo y el cálculo de las estrategias de equilibrio difieren de los de la literatura previa. Un ejemplo numérico presenta la utilidad y efectividad del método propuesto.