Un método de paquete proximal adaptativo con oráculos inexactos para una clase de optimización compuesta no convexa y no suave
Autores: Wang, Xiaoliang; Pang, Liping; Wu, Qi; Zhang, Mingkun
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Un método de paquete proximal adaptativo con oráculos inexactos para una clase de optimización compuesta no convexa y no suave
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Método de agrupamiento proximal adaptativo
Problemas compuestos no convexos y no suaves
Información inexacta
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 34
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, se propone un método de haz proximal adaptativo para una clase de problemas compuestos no convexos y no suaves con información inexacta. Los problemas compuestos son la suma de una función convexa finita con información inexacta y una función no convexa. Para la función no convexa, diseñamos la técnica de convexificación y aseguramos que los errores de linearización de su función de aumento sean no negativos. Luego, la suma de la función convexa y la función de aumento se considera como una función aproximada para el problema primal. Para la función aproximada, adoptamos una estrategia de desagregación y consideramos la suma de modelos de planos de corte de la función convexa y la función de aumento como un modelo de plano de corte para la función aproximada. Luego, presentamos el método de haz proximal no convexo adaptativo. Mientras tanto, para la función convexa con información inexacta, utilizamos la estrategia de gestión de ruido y actualizamos el parámetro proximal para reducir la influencia de la información inexacta. El método puede obtener una solución aproximada. Se hacen referencia a dos funciones polinomiales y seis problemas DC en el experimento numérico. Los resultados numéricos preliminares muestran que nuestro algoritmo es efectivo y confiable.
Descripción
En este documento, se propone un método de haz proximal adaptativo para una clase de problemas compuestos no convexos y no suaves con información inexacta. Los problemas compuestos son la suma de una función convexa finita con información inexacta y una función no convexa. Para la función no convexa, diseñamos la técnica de convexificación y aseguramos que los errores de linearización de su función de aumento sean no negativos. Luego, la suma de la función convexa y la función de aumento se considera como una función aproximada para el problema primal. Para la función aproximada, adoptamos una estrategia de desagregación y consideramos la suma de modelos de planos de corte de la función convexa y la función de aumento como un modelo de plano de corte para la función aproximada. Luego, presentamos el método de haz proximal no convexo adaptativo. Mientras tanto, para la función convexa con información inexacta, utilizamos la estrategia de gestión de ruido y actualizamos el parámetro proximal para reducir la influencia de la información inexacta. El método puede obtener una solución aproximada. Se hacen referencia a dos funciones polinomiales y seis problemas DC en el experimento numérico. Los resultados numéricos preliminares muestran que nuestro algoritmo es efectivo y confiable.