Se presenta un nuevo método de descomposición de dominio para las ecuaciones de Maxwell en medios conductivos. Utilizando este método, se desarrollan algoritmos de reconstrucción para la determinación de la función de permitividad dieléctrica utilizando datos dispersos dependientes del tiempo de un campo eléctrico. Todos los algoritmos de reconstrucción se basan en un enfoque de optimización para encontrar el punto estacionario del Lagrangiano. También se presentan algoritmos de reconstrucción adaptativos e indicadores de refinamiento de malla espacial. Nuestros tests computacionales muestran la reconstrucción cualitativa de la función de permitividad dieléctrica utilizando un fantasma mamario anatómicamente realista.