En este documento, presentamos un método predictor-corrector de tipo Adams basado en una malla graduada modificada para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias de Caputo. Este método no solo maneja de manera efectiva la singularidad débil cerca del punto inicial, sino que también reduce los errores asociados con intervalos grandes en mallas graduadas tradicionales. Demostramos detalladamente las estimaciones de error para ambos casos, donde es el orden de la derivada fraccionaria de Caputo. Experimentos numéricos confirman la convergencia del método propuesto y comparan su rendimiento con el enfoque tradicional de malla graduada.