El aumento desde el reposo de un metal líquido con superficie libre deformable en presencia de un campo magnético axial uniforme se estudia numéricamente. Se asume que tanto las fases líquida como gaseosa en un cilindro montado verticalmente son un fluido incompresible, inmiscible y newtoniano. Dado que se desestiman la disipación viscosa y el calentamiento de Joule, la convección térmica debido a la flotabilidad y los efectos termocapilares no se tienen en cuenta. Se calcularon los efectos del número de Ekman y del número de Hartmann fijando el número de Froude en 1.5, la relación de densidad en 800 y la relación de viscosidad en 50. Las evoluciones de la superficie libre, el campo de velocidad de tres componentes y la densidad de corriente eléctrica se representan utilizando el método de nivel-set y el método HSMAC. Cuando se impone un campo magnético axial uniforme, el momento azimutal se transfiere de la pared inferior en rotación a la región central directamente a través de la capa de Hartmann. Esta es la diferencia más notable con respecto al aumento en el caso no magnético.