Proporcionamos primero un resultado de mejor punto de proximidad para aplicaciones cuasi-nocíclicas relativamente no expansivas en el contexto de espacios métricos parciales dualísticos. Luego, esos espacios serán dotados de convexidad y se obtendrá un resultado para una aplicación cíclica. Posteriormente, demostramos un resultado de mejor punto de proximidad para aplicaciones tricíclicas en el marco de los espacios métricos parciales extendidos recientemente introducidos. De esta manera, obtenemos extensiones de algunos resultados en la literatura.