Métodos mejorados de momentos ponderados por probabilidad y estadísticas de orden de dos etapas del modelo de distribución de valores extremos generalizados
Autores: Araveeporn, Autcha
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Métodos mejorados de momentos ponderados por probabilidad y estadísticas de orden de dos etapas del modelo de distribución de valores extremos generalizados
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estudio
Métodos de estimación de parámetros
Distribución de valores extremos generalizados
Experimentos de simulación
Comportamientos de cola
Robustez
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 26
Citaciones: Sin citaciones
Este estudio evalúa seis métodos de estimación de parámetros para la distribución generalizada de valores extremos (GEV): estimación de máxima verosimilitud (MLE), dos momentos ponderados por probabilidad (PWM-UE y PWM-PP), y tres estimadores robustos de estadísticas de orden en dos etapas (TSOS-ME, TSOS-LMS y TSOS-LTS). Su rendimiento fue evaluado utilizando experimentos de simulación bajo diferentes comportamientos de cola, representados por tres tipos de distribuciones GEV: Weibull (cola corta), Gumbel (cola ligera) y Fréchet (cola pesada), basados en el error cuadrático medio (MSE) y el error porcentual medio absoluto (MAPE). Los resultados mostraron que TSOS-LTS logró consistentemente el menor MSE y MAPE, indicando alta robustez y precisión en la predicción, especialmente para distribuciones de cola corta. Destacadamente, PWM-PP tuvo un buen desempeño para la distribución de cola ligera, proporcionando estimaciones precisas y eficientes en este escenario específico. Para distribuciones de cola pesada, TSOS-LTS mostró una precisión de estimación superior, mientras que PWM-PP demostró un mejor rendimiento predictivo en términos de MAPE. Los métodos fueron aplicados además a datos reales de PM2.5 mensual máximo de tres estaciones de calidad del aire en Bangkok. TSOS-LTS nuevamente demostró un rendimiento superior, especialmente en la estación de Thon Buri. Esta investigación destaca la importancia de adaptar las técnicas de estimación al comportamiento de la cola de la distribución y apoya el uso de enfoques robustos para modelar extremos ambientales.
Descripción
Este estudio evalúa seis métodos de estimación de parámetros para la distribución generalizada de valores extremos (GEV): estimación de máxima verosimilitud (MLE), dos momentos ponderados por probabilidad (PWM-UE y PWM-PP), y tres estimadores robustos de estadísticas de orden en dos etapas (TSOS-ME, TSOS-LMS y TSOS-LTS). Su rendimiento fue evaluado utilizando experimentos de simulación bajo diferentes comportamientos de cola, representados por tres tipos de distribuciones GEV: Weibull (cola corta), Gumbel (cola ligera) y Fréchet (cola pesada), basados en el error cuadrático medio (MSE) y el error porcentual medio absoluto (MAPE). Los resultados mostraron que TSOS-LTS logró consistentemente el menor MSE y MAPE, indicando alta robustez y precisión en la predicción, especialmente para distribuciones de cola corta. Destacadamente, PWM-PP tuvo un buen desempeño para la distribución de cola ligera, proporcionando estimaciones precisas y eficientes en este escenario específico. Para distribuciones de cola pesada, TSOS-LTS mostró una precisión de estimación superior, mientras que PWM-PP demostró un mejor rendimiento predictivo en términos de MAPE. Los métodos fueron aplicados además a datos reales de PM2.5 mensual máximo de tres estaciones de calidad del aire en Bangkok. TSOS-LTS nuevamente demostró un rendimiento superior, especialmente en la estación de Thon Buri. Esta investigación destaca la importancia de adaptar las técnicas de estimación al comportamiento de la cola de la distribución y apoya el uso de enfoques robustos para modelar extremos ambientales.