Dentro de la reciente ola de avances en la investigación, las desigualdades matemáticas y sus aplicaciones prácticas juegan un papel notablemente significativo en diversos ámbitos. En este sentido, las desigualdades ofrecen un campo cautivador para los esfuerzos académicos y las investigaciones. Este trabajo de investigación tiene como objetivo presentar nuevas mejoras para las desigualdades de majorización integral utilizando un enfoque interesante. Ciertas mejoras anteriores se han logrado para la desigualdad de Jensen como resultados directos de los principales resultados. Además, se proporcionan estimaciones para la divergencia de Csiszár y sus casos como aplicaciones de los principales resultados. También se destacan y enfatizan las circunstancias bajo las cuales los resultados principales ofrecen estimaciones mejoradas para las diferencias de majorización.