La estimación de frecuencias naturales complejas en sistemas lineales a través del análisis de su respuesta transitoria es una práctica común en ingeniería y física aplicada. En este contexto, el método convencional de Lápiz Generalizado de Función (GPOF) que emplea un lápiz de matriz de grado uno, utilizando filtrado de descomposición de valores singulares (SVD), ha surgido como una estrategia prominente para llevar a cabo una estimación de frecuencia natural compleja. Sin embargo, algunas aplicaciones de ingeniería moderna demandan cada vez más una estimación de mayor precisión. En este contexto, algunas propiedades intrínsecas de las matrices de Hankel y las funciones exponenciales son utilizadas en este artículo para desarrollar un método GPOF modificado que emplea un lápiz de matriz de grado mayor que uno. Bajo condiciones de bajo ruido en la respuesta transitoria, nuestro método mejora significativamente la precisión en comparación con el enfoque GPOF convencional. Esta mejora es especialmente valiosa para aplicaciones que involucran frecuencias naturales complejas cercanas, donde una estimación precisa es crucial.