Establecemos una teoría cuya estructura se basa en una variable fija y una desigualdad algebraica y que mejora la conocida teoría de mínimos cuadrados. La variable fija mencionada juega un papel básico en la creación de dicha teoría. En esta dirección, se definen algunos nuevos conceptos, como las p-covarianzas con respecto a una variable fija, los coeficientes de correlación p con respecto a una variable fija y la p-incorrelación con respecto a una variable fija, con el fin de establecer aproximaciones de mínima p-varianza. Luego obtenemos un sistema específico, llamado sistema lineal de p-covarianzas, y aplicamos la condición de p-incorrelación en sus elementos para encontrar una representación general de variables p-incorrelacionadas. Posteriormente, aplicamos el concepto de p-incorrelación para funciones continuas, en particular para secuencias polinomiales, y encontramos algunas nuevas secuencias, como un polinomio hipergeométrico genérico de dos parámetros del tipo que satisface una propiedad de p-incorrelación. En el siguiente paso, obtenemos un límite superior para las 1-covarianzas, una mejora a las soluciones aproximadas de sistemas sobredeterminados y una mejora a la desigualdad de Bessel y la identidad de Parseval. Finalmente, generalizamos el concepto de aproximaciones de mínima p-varianza basadas en varias variables ortogonales fijas.