El documento presenta dos métodos para mejorar la eficiencia de la simulación de flujo supersónico utilizando mallas no estructuradas de forma arbitraria. El primer método promueve el aumento de la tasa de convergencia de la solución numérica y se basa en el método de multigrid geométrico para la inicialización del campo de flujo. Este método se utiliza para obtener el campo inicial de valores de cantidades físicas distribuidas, que corresponde de manera máxima a la solución convergente. Para este propósito, la simulación del problema se realiza en una serie de mallas gruesas comenzando desde la más gruesa de esta serie. Al finalizar las simulaciones, la solución obtenida se interpola a una malla más fina y se utiliza para la inicialización de simulaciones en esta malla. El segundo método permite aumentar la precisión de la solución numérica y se basa en la adaptación estática de la malla computacional a las especificidades del flujo. El algoritmo de adaptación estática proporciona un refinamiento automático de la malla computacional en la región de características específicas del flujo, como las ondas de choque típicas de los flujos supersónicos. Este algoritmo proporciona una mejor descripción del frente de onda de choque gracias al refinamiento local de la malla, siendo la región de refinamiento local seleccionada automáticamente. Los resultados de la utilización de estos métodos se demuestran para dos problemas de aerodinámica supersónica: la simulación de la intensidad de la onda de choque en una distancia dada bajo un cuerpo axialmente simétrico Seeb-ALR y un modelo de avión Lockheed Martin 1021. Se muestra que en ambos casos, la tasa de convergencia de la solución numérica se incrementa gracias al uso del método de multigrid geométrico para la inicialización y se obtiene una mayor calidad y precisión de la solución gracias al refinamiento local de la malla (utilizando medios de adaptación estática) cerca del frente de onda de choque.