La segmentación del núcleo juega un papel crucial en el análisis de imágenes de patología tisular. A pesar del progreso significativo en los algoritmos de segmentación de imágenes de núcleos celulares basados en aprendizaje completamente supervisado, el gran número y pequeño tamaño de los núcleos celulares representan un desafío considerable en términos de la carga de trabajo sustancial requerida para la anotación de etiquetas. Esta dificultad en la adquisición de conjuntos de datos se ha vuelto excepcionalmente desafiante. Este artículo propone un nuevo método de segmentación de núcleos débilmente supervisado que solo requiere anotaciones de puntos de los núcleos. La técnica es una red codificador-decodificador que mejora el rendimiento de la segmentación de núcleos débilmente supervisada (EnNuSegNet). En primer lugar, presentamos el Módulo de Preservación de Características (FPM) tanto en el codificador como en el decodificador, que preserva más características de bajo nivel de las capas superficiales de la red durante las primeras etapas de entrenamiento al tiempo que mejora la capacidad expresiva de la red. En segundo lugar, incorporamos un Módulo Consciente de Escala (SAM) en la parte del cuello de botella de la red para mejorar la percepción del modelo de los núcleos celulares en diferentes escalas. Por último, proponemos una estrategia de entrenamiento para la regresión de bordes del núcleo (NER), que guía al modelo para optimizar los bordes segmentados durante el entrenamiento, compensando efectivamente la pérdida de información de los bordes del núcleo y logrando una segmentación de núcleos de mayor calidad. Los resultados experimentales en dos conjuntos de datos disponibles públicamente demuestran que nuestro método propuesto supera a los enfoques de vanguardia, con mejoras del 2.02%, 1.41% y 1.59% en términos de puntaje F1, coeficiente de Dice e Índice Jaccard Promedio (AJI), respectivamente. Esto indica la efectividad de nuestro método en mejorar el rendimiento de la segmentación.