Recientemente, se ha introducido el método de colocación de funciones de base radial oscilatorias localizadas (L-ORBFs) para resolver ecuaciones diferenciales parciales elípticas en 2D con un gran número de nodos computacionales. La investigación muestra claramente que el L-ORBFs es muy conveniente y útil para resolver problemas a gran escala, pero este método es numéricamente menos preciso. En este documento, proponemos un esquema numérico para mejorar la precisión del L-ORBFs añadiendo polinomios de bajo grado en el proceso de colocación localizada. Los resultados numéricos validan que el esquema numérico propuesto es altamente preciso y claramente supera los resultados del L-ORBFs.