Algunos esquemas iterativos con memoria fueron diseñados para aproximar la inversa de una matriz cuadrada compleja no singular y la inversa de Moore-Penrose de una matriz cuadrada singular o una matriz compleja arbitraria. Se desarrolló un esquema de tipo Kurchatov y el método de Steffensen con memoria para estimar estos tipos de inversas, mejorando, en el segundo caso, el orden de convergencia del esquema de Newton-Schulz. La convergencia y su orden fueron estudiados en los cuatro casos, y su estabilidad fue verificada como sistemas dinámicos discretos. Con matrices grandes, se presentan algunos ejemplos numéricos para confirmar los resultados teóricos y comparar los resultados obtenidos con los métodos propuestos con los proporcionados por otros conocidos.