En este documento, damos ejemplos que mejoran el límite inferior en el número máximo de líneas de división para conjuntos en el plano con 35, 59, 95 y 97 puntos y, como consecuencia, mejoramos el mejor límite superior actual del número de cruce rectilíneo para conjuntos en el plano con 35, 59, 95 y 97 puntos, siempre que una conjetura incluida en la literatura sea verdadera. Como otra consecuencia, también mejoramos el límite inferior en el número máximo de pseudolíneas de división para conjuntos en el plano con 35 puntos. Estos ejemplos, y los límites recursivos para el número máximo de líneas de división para conjuntos con un número impar de puntos logrados, brindan una nueva perspectiva en el estudio del problema del número de cruce rectilíneo, una de las tareas más desafiantes en Geometría Discreta. Con respecto a este problema, se postula que, para todos los múltiplos de 3, existen conjuntos de puntos 3-simétricos para los cuales se alcanza el número de cruce rectilíneo.