Una mayoría de los modelos de viscosidad de remolino para flujo turbulento supersónico se basan en una relación lineal entre las tensiones de Reynolds y la tasa de deformación media. La validez de estos modelos puede mejorarse al introducir no linealidad en la relación, ya que los modelos RANS ofrecen ventajas en términos de tiempos de respuesta reducidos, típicos de las aplicaciones industriales. Con estos beneficios, el presente trabajo utiliza una relación constitutiva cuadrática (QCR) con el modelo k omega SST de Menter para caracterizar el campo de flujo de chorros rectangulares. Se aborda la sensibilidad de este modelo con QCR, ponderado hacia la difusión, la disipación y una combinación de ambos. Se emplean simulaciones de grandes remolinos viscosos (LES) con modelos de escala subrejilla WALE para comparaciones cualitativas utilizando un solucionador comercial. Las LES masivamente paralelas son habilitadas por el nuevo clúster de computación de 1088 núcleos en la Universidad de Cincinnati y también se utilizan para la evaluación comparativa. Los resultados del campo cercano se validan con datos experimentales disponibles y muestran un buen acuerdo en ambas fidelidades. Se comparan las características del flujo, incluyendo los perfiles de la capa de cizallamiento, las tensiones de Reynolds y la energía cinética de turbulencia (TKE) y su producción. Las LES revelan una mayor producción de TKE en las regiones con las tensiones de Reynolds más altas. Es comparativamente menor en QCR RANS. Como un caso especial de análisis de TKE en chorros, se esboza una investigación preliminar de retropropulsión para boquillas rectangulares por primera vez. Se demuestra un comportamiento de flujo mejorado mediante la implementación de una relación no lineal entre las tensiones de Reynolds y la tasa de deformación media.