Este trabajo investiga las condiciones de estabilidad para sistemas lineales con retardos variables en el tiempo a través de una función de Lyapunov-Krasovskii aumentada (LKF). Se sugieren dos tipos de LKFs aumentadas con términos cruzados en integrales para mejorar las condiciones de estabilidad de sistemas lineales intervalares con retardos variables en el tiempo. En este trabajo, se consideran las composiciones de los LKFs para mejorar la región factible del criterio de estabilidad para sistemas lineales. Herramientas matemáticas como la desigualdad integral basada en Wirtinger (WBII), igualdades nulas, enfoque convexo recíproco y lema de Finsler se utilizan para resolver el problema de los criterios de estabilidad. Se derivan dos condiciones suficientes para garantizar la estabilidad asintótica de los sistemas utilizando desigualdades matriciales lineales (LMI). Primero, los criterios de estabilidad asintótica se inducen construyendo los nuevos LKFs aumentados en el Teorema 1. Luego, se proponen LKFs simplificados en el Corolario 1 para mostrar la efectividad del Teorema 1. En segundo lugar, se muestran LKFs asimétricos para reducir el conservadurismo y el número de variables de decisión en el Teorema 2. Finalmente, las ventajas de los criterios propuestos se verifican comparando los límites de retraso máximo en cuatro ejemplos. Cuatro ejemplos numéricos muestran que los Teoremas 1 y 2 propuestos obtienen resultados menos conservadores que los resultados existentes. En particular, el Ejemplo 2 muestra que los métodos de LKF asimétricos del Teorema 2 pueden proporcionar límites de retraso más grandes y menos variables de decisión que el Teorema 1 en algunos sistemas específicos.