Se estudia el problema del análisis de estabilidad dependiente del rango de retraso para sistemas lineales con retrasos distribuidos variables en el tiempo y perturbaciones no lineales sin utilizar el enfoque de transformación de modelo y descomposición de retraso. Se obtienen criterios de estabilidad menos conservadores para los sistemas mediante la construcción de una nueva funcional de Lyapunov-Krasovskii aumentada y diversas desigualdades, presentadas en términos de desigualdades matriciales lineales (LMIs). Se demuestran cuatro ejemplos numéricos para ilustrar los resultados dados sobre la efectividad y mejora respecto a otros métodos.