Este estudio presenta y discute los servicios de entrega a domicilio en la modelización estocástica de inventario de colas (SQIM). Este sistema consta de dos servidores: un servidor gestiona los procesos de venta de inventario, y el otro servidor proporciona servicios de entrega a domicilio en la puerta de los clientes. Basado en el programa de Bernoulli, un cliente atendido por el primer servidor puede optar por un servicio de entrega a domicilio. Si algún cliente elige la opción de entrega a domicilio, entrega el artículo comprado para la entrega a domicilio y abandona el sistema inmediatamente. De lo contrario, lleva el artículo comprado y abandona el sistema. Cuando el servidor de entrega regresa al sistema después del último servicio de entrega a domicilio y encuentra que no hay artículos disponibles para la entrega, se va de vacaciones. Tal vacación de un servidor de entrega debe ser interrumpida de manera compulsoria o voluntaria, de acuerdo con el nivel de umbral prefijado. El proceso de reabastecimiento se ejecuta debido a la política de reordenamiento. La solución única del vector de probabilidad estacionaria de la matriz generadora finita se encuentra utilizando la sustitución recursiva y la condición de normalización. Se calculan las medidas de rendimiento del sistema necesarias y suficientes y el costo total esperado del sistema. El costo total esperado óptimo se obtiene numéricamente para todos los parámetros y se muestra gráficamente. También se discute la influencia de los parámetros en el número esperado de artículos que deben ser entregados, la probabilidad de que el servidor de entrega esté ocupado y la tasa esperada a la que se interrumpen las vacaciones autoimpuestas y obligatorias del servidor de entrega.