El muestreo gaussiano discreto es una de las herramientas matemáticas fundamentales para la criptografía basada en retículos. En este artículo, revisitamos el muestreo Bernoulli(-tipo) para distribuciones gaussianas discretas centradas sobre los enteros, propuesto por Ducas et al. en 2013. Combinando la idea del algoritmo de Karney para muestrear de la distribución de Bernoulli, presentamos un algoritmo de muestreo de Bernoulli mejorado. No requiere el uso de aritmética de punto flotante para generar una tabla precalculada, como lo hacía el algoritmo de muestreo de Bernoulli original. Solo necesita una tabla de búsqueda fija de tamaño muy pequeño (por ejemplo, 128 bits) que almacena la expansión binaria de . También proponemos una versión no centrada del algoritmo de muestreo de Bernoulli para distribuciones gaussianas discretas con centros variables sobre los enteros. No requiere aritmética de punto flotante y puede admitir centros de precisión de hasta 52 bits. Los resultados experimentales muestran que nuestros algoritmos propuestos tienen una mejora significativa en la eficiencia de muestreo en comparación con otros algoritmos de rechazo.