El esquema WENO-NIP se obtuvo mediante el desarrollo de una clase de indicadores de suavidad de -norma basados en el polinomio de interpolación de Newton. Recupera el orden de convergencia óptimo en regiones suaves independientemente de los puntos críticos y logra una mejor resolución que el esquema clásico WENO-JS. Sin embargo, el esquema WENO-NIP produce graves oscilaciones espurias al resolver problemas de advección lineal 1D con discontinuidades en tiempos de salida largos, y también es muy oscilatorio cerca de las discontinuidades para problemas de Riemann 1D. En este documento, encontramos que la propiedad espectral de WENO-NIP exhibe la característica de disipación negativa, y esta es la razón por la que WENO-NIP es inestable cerca de las discontinuidades. Utilizando este conocimiento, desarrollamos una forma de mejorar el esquema WENO-NIP mediante la introducción de un término adicional para eliminar el intervalo de disipación negativa. El esquema propuesto, denominado como WENO-NIP+, mantiene la misma propiedad de convergencia, así como la misma propiedad de baja disipación, que el esquema WENO-NIP correspondiente. Ejemplos numéricos confirman que el esquema propuesto es mucho más estable cerca de las discontinuidades para problemas de advección lineal 1D con largos tiempos de salida y problemas de Riemann 1D que el esquema WENO-NIP. Además, el nuevo esquema es mucho menos disipativo en la región con ondas de alta frecuencia. Además, el esquema mejorado WENO-NIP+ puede eliminar o al menos disminuir en gran medida las oscilaciones post-choque que comúnmente produce el esquema WENO-NIP al simular ecuaciones de Euler 2D con choques fuertes.