Una caja de sustitución (S-box) es un componente importante utilizado en criptosistemas de clave simétrica para satisfacer la propiedad de confusión de Shannon. Al ser la única operación no lineal, la S-box debe ser criptográficamente fuerte para frustrar cualquier herramienta de criptoanálisis en criptosistemas. En general, las S-boxes se pueden construir utilizando cualquiera de los siguientes enfoques: el enfoque de búsqueda aleatoria, enfoque heurístico/evolutivo o enfoque matemático. Sin embargo, la construcción actual de S-box tiene algunas desventajas, como propiedades criptográficas bajas para el enfoque de búsqueda aleatoria y el hecho de que es difícil desarrollar funciones matemáticas que se puedan utilizar para construir una S-box criptográficamente fuerte. En este documento, exploramos la función no permutación que se generó a partir de la operación binomial de la función de potencia para construir una S-box criptográficamente fuerte. Al adoptar el método llamado , proponemos algunas mejoras en el algoritmo de modo que se pueda obtener el resultado deseado. Los resultados analíticos de nuestro experimento indican que todos los criterios como biyectividad, no linealidad, uniformidad diferencial, grado algebraico y aproximación lineal se encuentran presentes en las S-boxes obtenidas. Nuestra S-box propuesta también superó varias S-boxes biyectivas disponibles en la literatura en términos de propiedades criptográficas.