El estudio de la ecuación diferencial difusa es un tema en el que los investigadores están interesados en estos días. Mediante la modelización, esta ecuación diferencial difusa puede ser utilizada para resolver problemas en el mundo real. Sin embargo, encontrar una solución analítica para esta ecuación diferencial difusa es un desafío. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo presentar la difusión en el método tradicional de Runge-Kutta Cash-Karp de cuarto orden para resolver la ecuación diferencial difusa de primer orden. Posteriormente, este método es referido como el método de Runge-Kutta Cash-Karp difuso de cuarto orden. Hay dos tipos de ecuaciones diferenciales difusas que deben ser resueltas: ecuaciones diferenciales difusas autónomas y no autónomas. Esta ecuación diferencial difusa se divide en la diferenciabilidad (i) y (ii) en base al teorema de caracterización. También se presenta el análisis de convergencia del método de Runge-Kutta Cash-Karp difuso de cuarto orden. Al implementar el método de Runge-Kutta Cash-Karp difuso de cuarto orden, la solución aproximada se compara con las soluciones analíticas y numéricas obtenidas del método de Runge-Kutta difuso de cuarto orden. Los resultados demostraron que las soluciones aproximadas del método propuesto son precisas en comparación con una solución analítica, cuando se comparan con las soluciones del método de Runge-Kutta difuso de cuarto orden.