Los sistemas caóticos son ampliamente utilizados en muchos campos científicos por sus características dinámicas. Este estudio propone un nuevo método de acoplamiento retardado, que no solo perturba el coeficiente de control en mapas caóticos sino que también afecta su estructura de función, de modo que el uso de este método mejorado producirá mapas caóticos con un mejor efecto. Los resultados de la simulación numérica demuestran que el método de acoplamiento retardado puede mejorar en gran medida las características caóticas de los mapas caóticos. Además, se propone un algoritmo de cifrado de imágenes basado en el mapa logístico de acoplamiento retardado. Varias simulaciones numéricas indican que el algoritmo de cifrado de imágenes tiene un alto nivel de seguridad y puede competir con otros algoritmos de cifrado.