El problema de la suma de subconjuntos, un problema NP-difícil fundamental en la ciencia de la computación teórica, sirve como un bloque de construcción crítico para las construcciones criptográficas. Este trabajo introduce nuevos algoritmos heurísticos clásicos y cuánticos para el problema de la suma de subconjuntos aleatorios en densidad d=1, donde se espera exactamente una solución. Clásicamente, proponemos el primer algoritmo basado en una estructura de representación de árbol ternario, inspirado en los avances recientes en la criptoanálisis basado en redes. A través de la optimización numérica, nuestro método logra una complejidad temporal de 20.2400n y una complejidad espacial de 20.2221n, mejorando el anterior mejor resultado heurístico clásico de 20.2830n. En el contexto cuántico, desarrollamos un algoritmo correspondiente integrando la técnica de representación ternaria clásica con un marco de búsqueda de caminatas cuánticas. El algoritmo cuántico optimizado alcanza una complejidad temporal y espacial de 20.1843n, superando el anterior estado del arte heurístico cuántico de 20.2182n. Además, aplicamos nuestros algoritmos a la decodificación de conjuntos de información en criptografía basada en códigos. Para la decodificación a media distancia, nuestro algoritmo clásico mejora la complejidad temporal a 20.0453n, superando el anterior mejor de 20.0465n. Para la decodificación a distancia completa, logramos una complejidad cuántica de 20.058326n, avanzando más allá del anterior mejor resultado cuántico de 20.058696n. Estos hallazgos demuestran la amplia aplicabilidad y eficiencia de nuestra técnica de representación ternaria en modelos computacionales tanto clásicos como cuánticos.