Las proteínas se encuentran en todos los organismos vivos y constituyen un gran grupo de macromoléculas con muchas funciones. Las proteínas logran sus operaciones adoptando estructuras tridimensionales distintas codificadas dentro de la secuencia de los aminoácidos constituyentes en uno o más polipéptidos. Se proponen nuevas distribuciones más flexibles para el método de muestreo MCMC para predecir las estructuras 3D de proteínas aplicando una transformación de Möbius a la distribución bivariada de von Mises. Además de esto, se introducen versiones sesgadas por seno de los modelos propuestos para satisfacer la creciente demanda de modelado de datos toroidales asimétricos. Curiosamente, los marginales de los nuevos modelos conducen a nuevas distribuciones circulares multimodales. Analizamos tres grandes conjuntos de datos que consisten en información bivariada sobre dominios de proteínas para ilustrar la eficiencia y el comportamiento de los modelos propuestos. Estos nuevos modelos propuestos superaron a las mezclas de modelos conocidos para modelar datos toroidales. Se llevó a cabo un estudio de simulación para encontrar el mejor método para generar muestras de los modelos propuestos. Nuestros resultados arrojan nueva luz sobre las distribuciones propuestas en el método de muestreo MCMC para predecir el entorno de la estructura de proteínas.