Un nuevo condición en las funciones de pertenencia positiva, neutral y negativa nos da la exitosa extensión del conjunto difuso de imágenes y del conjunto difuso pitagórico, llamado conjuntos difusos esféricos. Esto amplía el dominio de las funciones de pertenencia positiva, neutral y negativa. Teniendo en cuenta la importancia de la medida de similitud y su aplicación en la minería de datos, diagnóstico médico, toma de decisiones y reconocimiento de patrones, se han propuesto varios estudios sobre medidas de similitud en la literatura. Sin embargo, algunos de ellos no pueden satisfacer los axiomas de similitud y presentan casos contra intuitivos. En este documento, proponemos medidas de similitud y distancia basadas en conjuntos. Proporcionamos algunos contraejemplos para las medidas de similitud ya propuestas en la literatura y mostramos cómo nuestro método propuesto es importante y aplicable a los problemas de reconocimiento de patrones. Al final, presentamos una aplicación de una medida de similitud propuesta para seleccionar mega proyectos en países subdesarrollados.