La teoría de matrices métricas es un objeto de investigación importante en la geometría de medidas métricas y se puede utilizar para caracterizar la estructura geométrica de un conjunto. Para conjuntos difusos intuicionistas (IFS), definimos matrices de información métrica (MIM) de IFS utilizando la teoría de matrices métricas. Introdujimos la métrica de Gromov-Hausdorff para medir la distancia entre cualquier par de MIMs. Luego construimos un tipo de medida de conocimiento de distancia de matrices de información métrica para IFS. Las medidas de distancia propuestas tienen la capacidad de medir la distancia entre dos conjuntos difusos intuicionistas incompletos. Para reducir la confusión de información causada por el desorden de MIM, definimos una distancia de matriz de información métrica homogénea reorganizando MIM. Se presentan algunos teoremas para mostrar las propiedades de las medidas de distancia construidas. Al final del artículo, se presentan algunos experimentos numéricos para demostrar que las distancias propuestas pueden reconocer diferentes patrones representados por IFS.