Los Modelos de Mezcla Gaussiana (GMMs) se utilizan en muchos sistemas expertos tradicionales y tareas modernas de inteligencia artificial como el reconocimiento automático del habla, reconocimiento e recuperación de imágenes, reconocimiento de patrones, reconocimiento y verificación de locutores, aplicaciones de pronóstico financiero y otros, como representaciones estadísticas simples de los datos subyacentes. Esas representaciones suelen requerir muchos componentes GMM de alta dimensión que consumen grandes recursos informáticos y aumentan el tiempo de cálculo. Por otro lado, las aplicaciones en tiempo real requieren algoritmos computacionalmente eficientes y por esa razón, se han examinado diversas medidas de similitud de GMM y técnicas de reducción de dimensionalidad para reducir la complejidad computacional. En este artículo, se propone una nueva medida de similitud de GMM. La medida se basa en un algoritmo de reducción de dimensionalidad consciente de la geometría no lineal presentado recientemente para la variedad de matrices Definidas Positivas Simétricas (SPD). El algoritmo se aplica sobre representaciones SPD de los datos originales. La información del vecindario local del espacio de parámetros de alta dimensión original se conserva al preservar la distancia al promedio local. En lugar de tratar con el espacio de parámetros de alta dimensión, el método opera en un espacio de parámetros transformados mucho más bajo. Resolver la distancia entre tales representaciones se reduce a calcular la distancia entre matrices de menor dimensión. El método se probó en una tarea de reconocimiento de texturas donde se logró un rendimiento superior al estado del arte en términos del equilibrio entre precisión de reconocimiento y complejidad computacional en comparación con todas las medidas de similitud de GMM de referencia.