Las capas de cizalladura libre curvadas emergen en muchos problemas de ingeniería que involucran geometrías de flujo complejas, como el flujo sobre un escalón hacia atrás, flujos con inyección en la pared en una capa límite, el flujo dentro de combustores de descarga lateral o estelas generadas por turbinas eólicas de eje vertical, entre otros. Estudios previos que involucran inestabilidades centrífugas se han centrado principalmente en flujos de pared donde se generan inestabilidades de Taylor entre dos cilindros concéntricos rotatorios o vórtices de Görtler en capas límite. Sin embargo, los flujos de capas de cizalladura libre curvadas no han recibido suficiente atención, especialmente en el régimen no lineal. El presente trabajo investiga el desarrollo de inestabilidades centrífugas en un flujo de capa de cizalladura libre curvada en el régimen compresible no lineal. Las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles se reducen a las ecuaciones de la región límite no lineales (BREs) en un marco asintótico de alto número de Reynolds, donde se asume que la longitud de onda a lo largo del flujo de las perturbaciones es mucho mayor que las contrapartes en la dirección transversal y normal a la pared. Estudiamos el efecto del número de Mach del flujo libre Minfinito, el grosor de la capa de cizalladura, la amplitud de la perturbación entrante A y la diferencia de velocidad relativa a través de la capa de cizalladura V en el desarrollo de estas inestabilidades centrífugas. Nuestro estudio paramétrico muestra que, entre otras cosas, la energía cinética del flujo de la capa de cizalladura curvada aumenta con el aumento de V y A disminuye con el aumento de delta. También se encontró que aumentar la amplitud de la perturbación de la perturbación entrante conduce a un crecimiento significativo en la amplitud de la estructura en forma de hongo y hace que las estructuras de inestabilidad secundaria sean más prominentes, lo que indica un aumento en la mezcla para todos los números de Mach considerados.