Mediante métodos de relajación, se pueden obtener tensiones residuales introduciendo un corte progresivo o un agujero en una muestra y midiendo y elaborando las deformaciones o desplazamientos que se producen como consecuencia. Si el corte puede considerarse un defecto tipo grieta controlado, aprovechando el principio de superposición de Bueckner, las deformaciones relajadas se pueden modelar a través de una integral ponderada de la tensión residual aliviada por el corte. Para evaluar las tensiones residuales, se debe resolver una ecuación integral. Desde un punto de vista práctico, la solución generalmente se basa en una técnica de discretización que transforma la ecuación integral en un sistema lineal de ecuaciones algebraicas, cuyas soluciones se pueden obtener fácilmente, al menos desde un punto de vista computacional. Sin embargo, el sistema lineal a menudo está significativamente mal condicionado. En este artículo, se muestra que su mal condicionamiento es en realidad una consecuencia de una propiedad mucho más profunda de la ecuación integral subyacente, que también se refleja en el entorno discretizado. De hecho, el problema original está mal planteado. El mal planteamiento no es más que una sofistería matemática; de hecho, afecta profundamente las propiedades del sistema discretizado también. En particular, induce el llamado compromiso entre sesgo y varianza, una propiedad que afecta muchos procedimientos experimentales, en los cuales el analista se ve obligado a introducir algún sesgo para obtener una solución que no esté abrumada por el ruido de medición. A su vez, a menos que esté respaldado por suposiciones físicas sólidas y razonables sobre algunas propiedades de la solución, el sesgo introducido es potencialmente infinito y perjudica cada técnica de cuantificación de incertidumbre. Para respaldar estos temas, se presenta un ejemplo numérico ilustrativo utilizando el método de cumplimiento de grietas (también conocido como corte). La disponibilidad de la Función de Peso de Mecánica de Fractura Elástica Lineal para el problema permite una formulación completamente analítica de la ecuación integral original, mediante la cual se previene el sesgo debido a la aproximación numérica del modelo físico.