La medida de esfericidad para matrices semidefinidas positivas juega un papel crucial en la comprensión de sus propiedades geométricas, especialmente en entornos de alta dimensión. Este artículo introduce una medida robusta de esfericidad, que permanece invariante bajo transformaciones ortogonales y escalado. Exploramos su comportamiento en casos de dimensiones finitas. Además, investigamos el caso estocástico al considerar una distribución normal, analizando la normalidad asintótica de las matrices aleatorias y sus implicaciones en las propiedades de convergencia de la medida propuesta.