Este documento trata sobre la modelización de la distribución de la riqueza considerando una sociedad con población no constante e intercambios de riqueza no conservativos. El enfoque de modelización se basa en la teoría cinética de partículas activas, donde los individuos se distinguen por una variable escalar (la actividad) que expresa su estado social. Se presenta un análisis cualitativo del modelo centrado en comportamientos asintóticos y medición de la desigualdad a través del coeficiente de Gini. Finalmente, se proponen algunos estudios de casos específicos para llevar a cabo experimentos numéricos que validen nuestro modelo, caractericen sociedades e investiguen comportamientos emergentes.