Los imanes cuadrupolares superconductores de alta temperatura de núcleo de aire (AHQMs) difieren de los imanes cuadrupolares convencionales de núcleo de hierro, en que sus núcleos de hierro son eliminados y en su lugar se aplican superconductores de alta temperatura (HTSs). La alta temperatura de operación y la alta estabilidad térmica de los imanes HTS pueden mejorar su eficiencia de enfriamiento termodinámico. Por lo tanto, los imanes HTS son más adecuados que los imanes superconductores de baja temperatura para resistir la radiación y las altas cargas de calor en las celdas calientes de los aceleradores. Los AHQMs son ventajosos porque son compactos, ligeros y libres de la histéresis de los materiales ferromagnéticos, debido a la eliminación del núcleo de hierro. Para verificar la viabilidad del uso de los AHQMs, diseñamos y fabricamos un AHQM de 3.0 T/m. Las propiedades del campo magnético del AHQM fabricado fueron evaluadas. Además, se compararon las características del modelo de núcleo de aire y el modelo de núcleo de hierro de 9.0 T/m en la escala para la operación práctica. En comparación con el modelo de núcleo de hierro, el AHQM reduce significativamente la corriente crítica (I) debido al fuerte campo magnético dentro de la bobina. En este estudio, se introduce un método para el cálculo preciso de I, y se comparan los resultados calculados con los medidos. Además, se introduce el diseño óptimo de forma del AHQM para aumentar la corriente crítica.