Las áreas del cerebro deben ser capaces de interactuar y compartir información de manera dinámica y variable en el tiempo a una escala rápida. Esta flexibilidad en el intercambio de información se ha relacionado con la sincronización de las fases rítmicas entre áreas. Una definición de flexibilidad es el número de máximos locales en la curva de información mutua retrasada entre dos áreas conectadas. Sin embargo, la relación precisa entre la sincronización de fases y el intercambio de información no está clara, ni tampoco la flexibilidad frente a la conectividad estructural fija y el ruido. Aquí, consideramos dos redes oscilatorias excitatorias-inhibitorias acopladas conectadas a través de conexiones excitatorias de retraso cero, cada una de las cuales imita un área cerebral rítmica. Calculamos numéricamente el bloqueo de fase y la información mutua retrasada entre las fases del potencial de campo local excitatorio (LFP) de las dos redes, lo que mide la información compartida y su dirección. Se muestra que la flexibilidad en el intercambio de información depende del origen dinámico de las oscilaciones, y sus propiedades en diferentes regímenes se encuentran persistentes en presencia de asimetría en la conectividad, así como en la heterogeneidad del sistema. Para ritmos acoplados inducidos por ruido (cuasi-ciclos), la sincronización de fases es robusta incluso en presencia de asimetría y heterogeneidad. Sin embargo, no muestran flexibilidad, en contraste con los ritmos perturbados por ruido (ciclos límite ruidosos), que se ha demostrado aquí que exhiben dos máximos locales de información, es decir, flexibilidad. Para los cuasi-ciclos, la diferencia de fase y las medidas de información para la dinámica de la fase envolvente obtenidas de trabajos analíticos anteriores utilizando el Método de Promedio Estocástico (SAM) se encuentran en buen acuerdo cualitativo con las obtenidas de la dinámica original. La relación entre la sincronización de fases y los patrones de comunicación no es trivial, particularmente en el régimen de ciclo límite ruidoso. Allí, se pueden observar patrones complejos de intercambio de información para un solo valor de la diferencia de fase. Los mecanismos aquí reportados pueden extenderse a redes I-I ya que sus sincronizaciones de fase son similares. Nuestros resultados preparan el escenario para investigar el intercambio de información entre varios ritmos ruidosos conectados en redes neuronales y otros complejos biológicos.