En este trabajo, construimos el modelo de péndulo accionado conforme en el formalismo Lagrangiano conforme. Resolvemos las ecuaciones de movimiento en ausencia de fuerza y en el caso de una fuerza específica resultante de momentos de torsión, que generaliza un modelo mecánico bien conocido. Nuestro estudio muestra que el modelo conforme captura información esencial sobre el sistema físico codificada en los parámetros que dependen del factor de conformabilidad. Esta dependencia puede describir variaciones internas como fricción viscosa, transmisión o efectos ambientales. Resolvemos las ecuaciones de movimiento analíticamente para x e y utilizando el método de Frobenius para z.