En la vasta literatura estadística, hay numerosos modelos de distribución de probabilidad que pueden modelar datos de fenómenos del mundo real. Sin embargo, todavía se requieren nuevos modelos de probabilidad para representar datos con diversos comportamientos de dispersión. Es un hecho conocido que hay una gran necesidad de nuevos modelos con soporte limitado. En este estudio, se deriva un modelo de probabilidad flexible llamado distribución unitaria Maxwell-Boltzmann, que puede modelar valores de datos en el intervalo unitario, seleccionando la distribución Maxwell-Boltzmann como modelo de línea base. Las características importantes de la distribución derivada en términos de estadísticas y matemáticas se investigan en detalle en este estudio. Además, se aborda el problema de inferencia para la distribución mencionada desde las perspectivas de máxima verosimilitud, método de momentos, mínimos cuadrados y espacio de producto máximo, y se obtienen diferentes estimadores para el parámetro desconocido de la distribución. La distribución derivada supera a modelos competitivos según diferentes pruebas de ajuste y criterios de información en las aplicaciones realizadas en cuatro conjuntos de datos reales de concentración de contaminantes atmosféricos, lo que indica que es un modelo efectivo para modelar datos de concentración de contaminantes atmosféricos.