El problema de encontrar el número máximo de caminos unicolor disjuntos en vértices en un grafo coloreado en aristas ha sido introducido recientemente en la literatura, motivado por aplicaciones en análisis de redes sociales. En este documento investigamos la complejidad de aproximación y parametrizada del problema. Primero, mostramos que, para cualquier constante , el problema no es aproximable dentro del factor , donde es el número de colores, y que el problema de decisión correspondiente es W[1]-difícil cuando se parametriza por el número de caminos disjuntos. Luego, presentamos un algoritmo de parámetro fijo para el problema parametrizado por el número y la longitud de los caminos disjuntos.