Los índices topológicos se utilizan a menudo para predecir las propiedades fisicoquímicas de las moléculas. El índice Zagreb de suma multiplicativa es una de las versiones multiplicativas de los índices Zagreb, que pertenecen a la clase de índices topológicos más examinados. Para un grafo con un conjunto de aristas , su índice Zagreb de suma multiplicativa se define como el producto de los números , donde es la suma de los grados de los vértices finales de . Un árbol químico es un árbol de grado máximo a lo sumo 4. En este trabajo de investigación, se determinan los grafos que poseen el máximo índice Zagreb de suma multiplicativa de la clase de árboles químicos con un orden dado y un número fijo de segmentos. También se obtienen los valores del índice Zagreb de suma multiplicativa de los árboles extremos obtenidos.