Se introducen una clase de soluciones al minimizar lexicográficamente la queja de las coaliciones para juegos cooperativos con utilidad transferible. Entre ellos, el núcleo es un representante importante. Desde la perspectiva de medir la satisfacción de las coaliciones con respecto a un vector de pagos, definimos una familia de valores óptimos de satisfacción en este documento. El valor de división proporcional y la asignación proporcional del valor de contribución no separable se obtienen luego al maximizar lexicográficamente dos tipos de criterios de satisfacción, respectivamente, que están definidos por el límite inferior y el límite superior del núcleo desde el punto de vista del optimismo y el pesimismo respectivamente. Correspondientemente, caracterizamos estos dos valores proporcionales introduciendo la propiedad de igual satisfacción mínima y la propiedad de consistencia asociada. Además, analizamos la dualidad de estos axiomas y proponemos más enfoques para caracterizar estos dos valores sobre la base de los axiomas duales.