Maximizando el comportamiento caótico del sistema de Chen de orden fraccional mediante algoritmos evolutivos
Autores: Nuñez-Perez, Jose-Cruz; Adeyemi, Vincent-Ademola; Sandoval-Ibarra, Yuma; Perez-Pinal, Francisco-Javier; Tlelo-Cuautle, Esteban
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Maximizando el comportamiento caótico del sistema de Chen de orden fraccional mediante algoritmos evolutivos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Algoritmos de optimización
Comportamiento caótico
Orden fraccionario
Sistema de Chen
Exponente de Lyapunov
Algoritmos evolutivos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 31
Citaciones: Sin citaciones
Este documento presenta la aplicación de tres algoritmos de optimización para aumentar el comportamiento caótico del sistema caótico de Chen de orden fraccionario. Esto se logra optimizando el exponente de Lyapunov máximo (MLE). Las técnicas de optimización aplicadas son algoritmos evolutivos (EAs), a saber: evolución diferencial (DE), optimización de enjambre de partículas (PSO) y optimización de malas hierbas invasivas (IWO). En cada algoritmo, el proceso de optimización se realiza utilizando 100 individuos y generaciones de 50 a 500, con un paso de 50, lo que hace un total de diez ejecuciones independientes. Los resultados muestran que los sistemas caóticos de Chen de orden fraccionario optimizados tienen exponentes de Lyapunov máximo más altos que el sistema no optimizado, siendo DE el que proporciona el MLE más alto. Además, los resultados indican que el comportamiento caótico del sistema de Chen de orden fraccionario es multifacético con respecto a los valores de los parámetros y del orden fraccionario. El comportamiento dinámico y la complejidad de los sistemas optimizados se verifican utilizando propiedades como la bifurcación, el espectro LE, el punto de equilibrio, el valor propio y la entropía de muestra. Además, los sistemas optimizados se comparan con un sistema de Chen hipercáotico en función de sus tiempos de predicción. Los resultados muestran que los sistemas optimizados tienen un tiempo de predicción más corto que el sistema hipercáotico. Los resultados optimizados son adecuados para desarrollar un sistema de comunicación seguro y un generador de números aleatorios. Finalmente, los parámetros de Halstead miden la complejidad de los tres algoritmos de optimización que se implementaron en MATLAB. Los resultados revelan que la optimización de malas hierbas invasivas tiene la implementación más simple.
Descripción
Este documento presenta la aplicación de tres algoritmos de optimización para aumentar el comportamiento caótico del sistema caótico de Chen de orden fraccionario. Esto se logra optimizando el exponente de Lyapunov máximo (MLE). Las técnicas de optimización aplicadas son algoritmos evolutivos (EAs), a saber: evolución diferencial (DE), optimización de enjambre de partículas (PSO) y optimización de malas hierbas invasivas (IWO). En cada algoritmo, el proceso de optimización se realiza utilizando 100 individuos y generaciones de 50 a 500, con un paso de 50, lo que hace un total de diez ejecuciones independientes. Los resultados muestran que los sistemas caóticos de Chen de orden fraccionario optimizados tienen exponentes de Lyapunov máximo más altos que el sistema no optimizado, siendo DE el que proporciona el MLE más alto. Además, los resultados indican que el comportamiento caótico del sistema de Chen de orden fraccionario es multifacético con respecto a los valores de los parámetros y del orden fraccionario. El comportamiento dinámico y la complejidad de los sistemas optimizados se verifican utilizando propiedades como la bifurcación, el espectro LE, el punto de equilibrio, el valor propio y la entropía de muestra. Además, los sistemas optimizados se comparan con un sistema de Chen hipercáotico en función de sus tiempos de predicción. Los resultados muestran que los sistemas optimizados tienen un tiempo de predicción más corto que el sistema hipercáotico. Los resultados optimizados son adecuados para desarrollar un sistema de comunicación seguro y un generador de números aleatorios. Finalmente, los parámetros de Halstead miden la complejidad de los tres algoritmos de optimización que se implementaron en MATLAB. Los resultados revelan que la optimización de malas hierbas invasivas tiene la implementación más simple.