Se estudiaron representaciones matriciales para una clase de problemas de Sturm-Liouville con eigenparámetros contenidos en las condiciones de contorno e interfaz. Dado cualquier problema de valor propio matricial de un cierto tipo y una condición dependiente del eigenparámetro, se construyó una clase de problemas de Sturm-Liouville con esta condición especificada. Se ha demostrado que cada problema de Sturm-Liouville es equivalente al problema de valor propio matricial dado.