En este documento, presentamos un nuevo concepto de la ortogonalidad del núcleo generalizado (llamado ortogonalidad C-S) para dos matrices núcleo generalizado invertibles y . se dice que es ortogonal C-S a si y , donde es la inversa del núcleo generalizado de . También se proporcionan las caracterizaciones de las matrices ortogonales C-S y la aditividad C-S. Además, se ha establecido la conexión entre la ortogonalidad C-S y el orden parcial C-S utilizando su forma canónica. Además, se define y caracteriza el concepto de ortogonalidad fuertemente C-S.