Este artículo considera matrices de punta de flecha y matrices diagonal-más-rango-uno en donde y donde es un álgebra no conmutativa de cuaterniones. Proporcionamos fórmulas unificadas para determinantes e inversas rápidas para las matrices consideradas. Las fórmulas son unificadas en el sentido de que la misma fórmula es válida tanto en campos o álgebras asociativos conmutativos como no conmutativos, con ejemplos no conmutativos siendo matrices de cuaterniones y matrices de bloques. Cada fórmula requiere operaciones aritméticas, al igual que la multiplicación de dichas matrices con un vector. Las fórmulas se implementan eficientemente utilizando la característica de polimorfismo o múltiple despacho del lenguaje de programación Julia.